1. Los tres cofres
Alberto, Berta y Carlos comen juntos cada día.
Al finalizar la comida cada uno de ellos pide beber té o café.
Si Alberto pide café, entonces Berta pide lo mismo que Carlos.
Si Berta pide café, entonces Alberto pide la bebida que no pide Carlos.
Si Carlos pide té, entonces Alberto pide la misma bebida que Berta.
¿Cuál de ellos pide siempre la misma bebida después de comer?.
2. Tontos feos y malos
El 70% de los hombres son tontos.
El 70% de los hombres son feos.
El 70% de los hombres son malos.
¿Cuál es el porcentaje mínimo de hombres "afortunados" que poseen las tres "cualidades"?.
3. Las cinco casas
Problema propuesto por Einstein y traducido a varios idiomas conservando su lógica.
Einstein aseguraba que el 98% de la población mundial sería incapaz de resolverlo.
Yo creo que tú formas parte del 2% restante.
Condiciones iniciales:
Tenemos cinco casas, cada una de un color.
Cada casa tiene un dueño de nacionalidad diferente.
Los 5 dueños beben una bebida diferente, fuman marca diferente y tienen mascota diferente.
Ningún dueño tiene la misma mascota, fuma la misma marca o bebe el mismo tipo de bebida que otro.
Datos:
1. El noruego vive en la primera casa, junto a la casa azul.
2. El que vive en la casa del centro toma leche.
3. El inglés vive en la casa roja.
4. La mascota del Sueco es un perro.
5. El Danés bebe té.
6. La casa verde es la inmediata de la izquierda de la casa blanca.
7. El de la casa verde toma café.
8. El que fuma PallMall cría pájaros.
9. El de la casa amarilla fuma Dunhill.
10. El que fuma Blend vive junto al que tiene gatos.
11. El que tiene caballos vive junto al que fuma Dunhill.
12. El que fuma BlueMaster bebe cerveza.
13. El alemán fuma Prince.
14. El que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua.
¿Quién tiene peces por mascota?
4. Los prisioneros
En un calabozo hay ciento veintinueve prisioneros.
El carcelero, que es un matemático frustrado y cruel, resuelve matar a los que no tengan cierto nivel de conocimiento. Va al calabozo y les dice:
- Mañana los pondré en fila, de tal manera que cada uno sólo pueda ver a los que tiene delante de él. Luego, les pondré sombreros, que serán de uno de dos colores: blanco o negro. Después les preguntaré a cada uno por turno, comenzando por el último de la fila (el que ve a todos los demás), y de modo que los demás puedan escuchar, si su sombrero es blanco o negro. A los que acierten, los dejaré libres, y los que no, morirán en el acto.
Al oír esto, los prisioneros sintieron un gran miedo. Uno de ellos le preguntó al carcelero:- ¿Señor carcelero, cuántos sombreros habrá de cada color?. A lo que el carcelero respondió:
- ¡Ni sueñes que voy a decirte eso, desgraciado! Deberán arreglárselas solos. Y al que diga otra palabra que no sea "blanco" o "negro", ¡lo mataré por hacerse el vivo!. ¡Y cuidado con emplear trucos, como diferentes entonaciones ni nada parecido!.
Dicho esto, dejó a los prisioneros solos. Gran desconcierto y temor se adueñaba de sus almas, hasta que uno de ellos ideó un plan que garantizaba la salvación de ciento veintiocho de ellos, por lo menos.
Por suerte, tal mente privilegiada no fue el último de la fila, y pudo usar su talento para el bien, lejos ya de la cárcel. Y, más suerte todavía: el último de la fila se salvó también. Esto ya por obra y gracia del azar, que no de la lógica.
La pregunta es: ¿Qué método usaron para salvarse?.
5. Caballeros y escuderos
Hay una amplia variedad de adivinanzas relativas a una isla en la que ciertos habitantes llamados "caballeros" dicen siempre la verdad, y otros llamados "escuderos" mienten siempre. Se supone que todo habitante de la isla es o caballero o escudero. Empezaré con una adivinanza de este tipo que es muy conocida, para luego seguir con otras varias.
Según este viejo problema, tres de los habitantes (A, B y C) se encontraban en un jardín. Un extranjero pasó por allí y le pregunto a A, "¿Eres caballero o escudero?". A respondió, pero tan confusamente que el extranjero no pudo enterarse de lo que decía. Entonces el extranjero preguntó a B, "¿Qué ha dicho A?". Y B le respondió: "A ha dicho que es escudero". Pero en ese instante el tercer hombre, C, dijo: "¡No creas a B, que está mintiendo!".
Las preguntas son:1) ¿Qué son B y C?2) ¿Se puede saber qué es A?
6. Los dos guardianes
Un prisionero está encerrado en una celda con dos puertas: una conduce a la salvación, la otra a la muerte. Cada una de ellas está vigilada por un guardián. El prisionero sabe que uno de los guardianes siempre dice la verdad, y que el otro siempre miente. Pero no sabe quién es quién. Para elegir la puerta por la que pasará, sólo puede hacer una pregunta a uno solo de los guardianes. ¿Cuál es esa pregunta, y a quién debe hacérsela?
7. Apretones de manos
Desde tiempos remotos es usual saludar a los amigos con un apretón de manos. No todo el mundo conoce a todo el mundo, pero muchos son y han sido los que saludan o han saludado a las personas que conoce con un apretón de manos. A lo largo de una vida muchos son los apretones de manos que cada persona da.
Demostrar que el número de personas que han dado un número impar de apretones de manos es par. Y ello desde el inicio de la historia de la humanidad.
¿Quieres investigar?
8. Torneo de ajedrez
101 jugadores de ajedrez participaron en varios torneos, en los cuales se observó lo siguiente:
a) En ningún torneo participaron todos los jugadores.
b) Cada par de jugadores se encontró exactamente en un y sólo un Torneo.
c) En cada torneo los participantes juegan todos contra todos.
Probar que al menos un jugador participó en al menos 11 Torneos.
9. Reunión internacional
En una reunión hay 201 personas de 5 nacionalidades diferentes.
Se sabe que, en cada grupo de 6 personas, al menos dos tienen la misma edad.
Demostrar que hay al menos 5 personas del mismo país, de la misma edad y del mismo sexo.
10. Sistema planetario
En cierto sistema planetario hay exactamente un astrónomo en cada planeta.
Cada astrónomo observa al planeta más cercano.
La cantidad de planetas es impar y todas las distancias entre cada par de planetas son distintas.
Probar que hay un planeta que no está siendo observado.
11. Gallos encrestados
El planeta ROR, en la lejana galaxia R2U2, está habitado por unos gallos cuya inteligencia es igual entre ellos, y superior a la humana.
Cada amanecer, después de desperezarse, se juntan para realizar el ritual del Auyuka, con el que adoran a sus dioses. Consiste en mirarse unos a otros y hacer una reverencia, de tal manera que cada día todos los gallos ven a todos sus congéneres.
Para los gallos, lo mas importante es la cresta, que según su libro sagrado (el Arocla) fue entregada por los dioses, y aquel que la perdiera, por voluntad propia debería desaparecer como la cresta la noche siguiente a descubrir dicha pérdida, suicidándose en un ritual parecido al harakiri, pero con toques humorísticos (a golpes contra el suelo en un lugar íntimo).
Pero el gran MOT (dios mayor) así como otorgó el placer de la cresta a los gallos, les robó tanto la posibilidad de reflejarse como la comunicación (no sólo el habla) castigándolos al silencio y la imposibilidad de ver la propia cresta.
La primera noche de verano, una panda de gallinas mutantes hiperespaciales de LOMBRO desembarcaron en el planeta, y, conociendo las debilidades de los gallos, aprovecharon para cortar la cresta a tantos gallos como pudieron, y, después de triturarlas de tal manera que no se pudiera saber cuántas había, las dejaron en el centro del templo donde los gallos practicaban el Auyuka.
Con tanta habilidad y sigilo realizaron la tarea que los gallos descrestados nada advirtieron. Sólo cuando, a la mañana siguiente, se reunieron para realizar su diario ritual, supieron que algunos gallos habían perdido su cresta, al ver los restos en el centro del templo.
El séptimo día de verano un número determinado de gallos se suicidó golpeando su cabeza contra el suelo.
¿Cuántos gallos se suicidaron?. Y ¿cómo supieron esos gallos que habían sido descrestados?.
12. La polilla
En un estante hay un diccionario de tres tomos, ordenados.
Cada tomo contiene 100 hojas.
Una polillita hambrientísima se come desde la primera hoja del tomo I hasta la última del tomo III (No cuentan las tapas)..
¿Cuántas hojas se comió la polillita?
13. Agua al vino
Un hombre tenía un tonel de diez litros lleno de vino y una jarra.
Un día sacó una jarra de vino del tonel y completó el tonel con agua.
Luego, cuando el agua y el vino estaban bien mezclados, sacó otra jarra y de nuevo completó el faltante con agua.
Entonces descubrió que el tonel contenía iguales proporciones de agua y vino.
¿Cuál sería entonces la capacidad de la jarra?
13.El cubito de hielo
Un cubito de hielo flota en un vaso de agua lleno hasta el borde. El cubito se derrite. ¿Se derrama agua del vaso?.
14. Los prisioneros de la torre
Dos sabios fueron capturados por un tirano rey y hechos prisioneros.
Para poner a prueba su inteligencia fueron encerrados en celdas separadas de una torre: una que miraba hacia el Este y otra hacia el Oeste, y de modo que no pudieran comunicarse entre sí.
Desde sus celdas ellos podían ver, entre ambos, todas las ciudades que componían el reino, pero ninguna ciudad era visible a la vez por los dos.
El tirano les dijo que las ciudades del reino eran o bien 10 o bien 13, y que ambos serían liberados tan pronto como uno cualquiera de ellos pudiera anunciarle al carcelero, que cada mañana les llevaba la comida, cuántas ciudades integraban el reino.
Ominosamente, el tirano agregó que sólo iba a alimentarlos durante una semana.
En la quinta mañana, los dos sabios fueron liberados.
¿Qué proceso lógico les llevó a resolver su problema?. ¿Cuántas ciudades componen el reino?.
¿Cuántas ciudades vio cada uno?.
15. En el restaurante
Armando, Basilio, Carlos y Dionisio fueron, con sus mujeres respectivas, Aurora, Beatriz, Carlota y Daniela, a comer a un restaurante.
Se sentaron en una mesa redonda, de manera que:
- Ninguna mujer estaba al lado de su marido. - Enfrente de Basilio se sentaba Dionisio. - A la derecha de Beatriz se sentaba Carlos. - No había dos mujeres juntas.
¿Dónde se sentaba cada cual?.
16. Los cien políticos
Cierta convención reunía a cien políticos.
Cada político era o bien deshonesto o bien honesto. Además:
a) Al menos uno de los políticos era honesto.
b) Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los dos era deshonesto.
¿Puede determinarse partiendo de estos dos datos cuántos políticos eran honestos y cuántos deshonestos?
Alberto, Berta y Carlos comen juntos cada día.
Al finalizar la comida cada uno de ellos pide beber té o café.
Si Alberto pide café, entonces Berta pide lo mismo que Carlos.
Si Berta pide café, entonces Alberto pide la bebida que no pide Carlos.
Si Carlos pide té, entonces Alberto pide la misma bebida que Berta.
¿Cuál de ellos pide siempre la misma bebida después de comer?.
2. Tontos feos y malos
El 70% de los hombres son tontos.
El 70% de los hombres son feos.
El 70% de los hombres son malos.
¿Cuál es el porcentaje mínimo de hombres "afortunados" que poseen las tres "cualidades"?.
3. Las cinco casas
Problema propuesto por Einstein y traducido a varios idiomas conservando su lógica.
Einstein aseguraba que el 98% de la población mundial sería incapaz de resolverlo.
Yo creo que tú formas parte del 2% restante.
Condiciones iniciales:
Tenemos cinco casas, cada una de un color.
Cada casa tiene un dueño de nacionalidad diferente.
Los 5 dueños beben una bebida diferente, fuman marca diferente y tienen mascota diferente.
Ningún dueño tiene la misma mascota, fuma la misma marca o bebe el mismo tipo de bebida que otro.
Datos:
1. El noruego vive en la primera casa, junto a la casa azul.
2. El que vive en la casa del centro toma leche.
3. El inglés vive en la casa roja.
4. La mascota del Sueco es un perro.
5. El Danés bebe té.
6. La casa verde es la inmediata de la izquierda de la casa blanca.
7. El de la casa verde toma café.
8. El que fuma PallMall cría pájaros.
9. El de la casa amarilla fuma Dunhill.
10. El que fuma Blend vive junto al que tiene gatos.
11. El que tiene caballos vive junto al que fuma Dunhill.
12. El que fuma BlueMaster bebe cerveza.
13. El alemán fuma Prince.
14. El que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua.
¿Quién tiene peces por mascota?
4. Los prisioneros
En un calabozo hay ciento veintinueve prisioneros.
El carcelero, que es un matemático frustrado y cruel, resuelve matar a los que no tengan cierto nivel de conocimiento. Va al calabozo y les dice:
- Mañana los pondré en fila, de tal manera que cada uno sólo pueda ver a los que tiene delante de él. Luego, les pondré sombreros, que serán de uno de dos colores: blanco o negro. Después les preguntaré a cada uno por turno, comenzando por el último de la fila (el que ve a todos los demás), y de modo que los demás puedan escuchar, si su sombrero es blanco o negro. A los que acierten, los dejaré libres, y los que no, morirán en el acto.
Al oír esto, los prisioneros sintieron un gran miedo. Uno de ellos le preguntó al carcelero:- ¿Señor carcelero, cuántos sombreros habrá de cada color?. A lo que el carcelero respondió:
- ¡Ni sueñes que voy a decirte eso, desgraciado! Deberán arreglárselas solos. Y al que diga otra palabra que no sea "blanco" o "negro", ¡lo mataré por hacerse el vivo!. ¡Y cuidado con emplear trucos, como diferentes entonaciones ni nada parecido!.
Dicho esto, dejó a los prisioneros solos. Gran desconcierto y temor se adueñaba de sus almas, hasta que uno de ellos ideó un plan que garantizaba la salvación de ciento veintiocho de ellos, por lo menos.
Por suerte, tal mente privilegiada no fue el último de la fila, y pudo usar su talento para el bien, lejos ya de la cárcel. Y, más suerte todavía: el último de la fila se salvó también. Esto ya por obra y gracia del azar, que no de la lógica.
La pregunta es: ¿Qué método usaron para salvarse?.
5. Caballeros y escuderos
Hay una amplia variedad de adivinanzas relativas a una isla en la que ciertos habitantes llamados "caballeros" dicen siempre la verdad, y otros llamados "escuderos" mienten siempre. Se supone que todo habitante de la isla es o caballero o escudero. Empezaré con una adivinanza de este tipo que es muy conocida, para luego seguir con otras varias.
Según este viejo problema, tres de los habitantes (A, B y C) se encontraban en un jardín. Un extranjero pasó por allí y le pregunto a A, "¿Eres caballero o escudero?". A respondió, pero tan confusamente que el extranjero no pudo enterarse de lo que decía. Entonces el extranjero preguntó a B, "¿Qué ha dicho A?". Y B le respondió: "A ha dicho que es escudero". Pero en ese instante el tercer hombre, C, dijo: "¡No creas a B, que está mintiendo!".
Las preguntas son:1) ¿Qué son B y C?2) ¿Se puede saber qué es A?
6. Los dos guardianes
Un prisionero está encerrado en una celda con dos puertas: una conduce a la salvación, la otra a la muerte. Cada una de ellas está vigilada por un guardián. El prisionero sabe que uno de los guardianes siempre dice la verdad, y que el otro siempre miente. Pero no sabe quién es quién. Para elegir la puerta por la que pasará, sólo puede hacer una pregunta a uno solo de los guardianes. ¿Cuál es esa pregunta, y a quién debe hacérsela?
7. Apretones de manos
Desde tiempos remotos es usual saludar a los amigos con un apretón de manos. No todo el mundo conoce a todo el mundo, pero muchos son y han sido los que saludan o han saludado a las personas que conoce con un apretón de manos. A lo largo de una vida muchos son los apretones de manos que cada persona da.
Demostrar que el número de personas que han dado un número impar de apretones de manos es par. Y ello desde el inicio de la historia de la humanidad.
¿Quieres investigar?
8. Torneo de ajedrez
101 jugadores de ajedrez participaron en varios torneos, en los cuales se observó lo siguiente:
a) En ningún torneo participaron todos los jugadores.
b) Cada par de jugadores se encontró exactamente en un y sólo un Torneo.
c) En cada torneo los participantes juegan todos contra todos.
Probar que al menos un jugador participó en al menos 11 Torneos.
9. Reunión internacional
En una reunión hay 201 personas de 5 nacionalidades diferentes.
Se sabe que, en cada grupo de 6 personas, al menos dos tienen la misma edad.
Demostrar que hay al menos 5 personas del mismo país, de la misma edad y del mismo sexo.
10. Sistema planetario
En cierto sistema planetario hay exactamente un astrónomo en cada planeta.
Cada astrónomo observa al planeta más cercano.
La cantidad de planetas es impar y todas las distancias entre cada par de planetas son distintas.
Probar que hay un planeta que no está siendo observado.
11. Gallos encrestados
El planeta ROR, en la lejana galaxia R2U2, está habitado por unos gallos cuya inteligencia es igual entre ellos, y superior a la humana.
Cada amanecer, después de desperezarse, se juntan para realizar el ritual del Auyuka, con el que adoran a sus dioses. Consiste en mirarse unos a otros y hacer una reverencia, de tal manera que cada día todos los gallos ven a todos sus congéneres.
Para los gallos, lo mas importante es la cresta, que según su libro sagrado (el Arocla) fue entregada por los dioses, y aquel que la perdiera, por voluntad propia debería desaparecer como la cresta la noche siguiente a descubrir dicha pérdida, suicidándose en un ritual parecido al harakiri, pero con toques humorísticos (a golpes contra el suelo en un lugar íntimo).
Pero el gran MOT (dios mayor) así como otorgó el placer de la cresta a los gallos, les robó tanto la posibilidad de reflejarse como la comunicación (no sólo el habla) castigándolos al silencio y la imposibilidad de ver la propia cresta.
La primera noche de verano, una panda de gallinas mutantes hiperespaciales de LOMBRO desembarcaron en el planeta, y, conociendo las debilidades de los gallos, aprovecharon para cortar la cresta a tantos gallos como pudieron, y, después de triturarlas de tal manera que no se pudiera saber cuántas había, las dejaron en el centro del templo donde los gallos practicaban el Auyuka.
Con tanta habilidad y sigilo realizaron la tarea que los gallos descrestados nada advirtieron. Sólo cuando, a la mañana siguiente, se reunieron para realizar su diario ritual, supieron que algunos gallos habían perdido su cresta, al ver los restos en el centro del templo.
El séptimo día de verano un número determinado de gallos se suicidó golpeando su cabeza contra el suelo.
¿Cuántos gallos se suicidaron?. Y ¿cómo supieron esos gallos que habían sido descrestados?.
12. La polilla
En un estante hay un diccionario de tres tomos, ordenados.
Cada tomo contiene 100 hojas.
Una polillita hambrientísima se come desde la primera hoja del tomo I hasta la última del tomo III (No cuentan las tapas)..
¿Cuántas hojas se comió la polillita?
13. Agua al vino
Un hombre tenía un tonel de diez litros lleno de vino y una jarra.
Un día sacó una jarra de vino del tonel y completó el tonel con agua.
Luego, cuando el agua y el vino estaban bien mezclados, sacó otra jarra y de nuevo completó el faltante con agua.
Entonces descubrió que el tonel contenía iguales proporciones de agua y vino.
¿Cuál sería entonces la capacidad de la jarra?
13.El cubito de hielo
Un cubito de hielo flota en un vaso de agua lleno hasta el borde. El cubito se derrite. ¿Se derrama agua del vaso?.
14. Los prisioneros de la torre
Dos sabios fueron capturados por un tirano rey y hechos prisioneros.
Para poner a prueba su inteligencia fueron encerrados en celdas separadas de una torre: una que miraba hacia el Este y otra hacia el Oeste, y de modo que no pudieran comunicarse entre sí.
Desde sus celdas ellos podían ver, entre ambos, todas las ciudades que componían el reino, pero ninguna ciudad era visible a la vez por los dos.
El tirano les dijo que las ciudades del reino eran o bien 10 o bien 13, y que ambos serían liberados tan pronto como uno cualquiera de ellos pudiera anunciarle al carcelero, que cada mañana les llevaba la comida, cuántas ciudades integraban el reino.
Ominosamente, el tirano agregó que sólo iba a alimentarlos durante una semana.
En la quinta mañana, los dos sabios fueron liberados.
¿Qué proceso lógico les llevó a resolver su problema?. ¿Cuántas ciudades componen el reino?.
¿Cuántas ciudades vio cada uno?.
15. En el restaurante
Armando, Basilio, Carlos y Dionisio fueron, con sus mujeres respectivas, Aurora, Beatriz, Carlota y Daniela, a comer a un restaurante.
Se sentaron en una mesa redonda, de manera que:
- Ninguna mujer estaba al lado de su marido. - Enfrente de Basilio se sentaba Dionisio. - A la derecha de Beatriz se sentaba Carlos. - No había dos mujeres juntas.
¿Dónde se sentaba cada cual?.
16. Los cien políticos
Cierta convención reunía a cien políticos.
Cada político era o bien deshonesto o bien honesto. Además:
a) Al menos uno de los políticos era honesto.
b) Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los dos era deshonesto.
¿Puede determinarse partiendo de estos dos datos cuántos políticos eran honestos y cuántos deshonestos?
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