¿Cuántos colores diferentes crees que necesitarías para iluminar un mapa de manera que dos países vecinos (que comparten una frontera y no que solamente se tocan en un punto) no queden iluminados del mismo color?
Compliquemos un poquito la pregunta:
¿Cuál es el mínimo número de colores que se necesitan para colorear un mapa sin que dos países vecinos queden iluminados del mismo color?
Aunque te parezca increíble este es un problema de matemáticas. Este problema se propuso en el año 1852 y no pudo resolverse sino hasta el año 1976. Hoy en día se sabe que bastan cuatro colores para colorear cualquier mapa, sí leíste bien, cualquier mapa, sin que dos países que comparten frontera queden del mismo color.
Veamos un par de ejemplos:
Este mapa está bien coloreado pues dos países vecinos nunca están del mismo color. Los dos países amarillos sólo se tocan en un punto y por eso no se consideran vecinos. Lo mismo pasa con los dos países rojos.
Este mapa está bien coloreado pues dos países vecinos nunca están del mismo color. Los dos países amarillos sólo se tocan en un punto y por eso no se consideran vecinos. Lo mismo pasa con los dos países rojos.
En cambio, este mapa, no está bien coloreado pues hay dos países vecinos que están iluminados de azul.
Decir que bastan cuatro colores no quiere decir que siempre será necesario usarlos todos, hay mapas que pueden colorearse con tres e inclusive con dos colores, lo que quiere decir es que nunca será necesario usar cinco o más colores.Este mapa se puede colorear con solo dos colores.
Pero, en cambio éste no se puede iluminar con dos colores, en este mapa es necesario usar 3 colores.
¿Podrías averiguar por qué?
Ya sabemos que no se necesitan más de cuatro colores para iluminar un mapa; ahora, encontrar un método para iluminar el mapa de manera correcta...es otra cosa.
¿Quieres intentarlo?
Colorea estos mapas y para cada uno de ellos contesta las siguientes preguntas:
¿Cuántos colores usaste para colorear el mapa?
¿Cuál es el mínimo número de colores que se puede usar para colorearlo?
¿Qué cambios podrías hacerle al mapa para que se necesitaran menos colores al iluminarlo?¿Cuáles fueron los mapas más sencillos de colorear? ¿Cuáles fueron los más difíciles?
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